A harmonikus rezgőmozgás alapjai

Az alábbi feladat a 2023-as (NAT 2012) októberi, középszintű fizika érettségi első részének 14. feladata volt. A feladat kulcsa a harmonikus rezgőmozgás.

Az alábbi állítások egy függőleges egyenes mentén harmonikus rezgőmozgást végző, rugóra akasztott, súlyos test rezgésére vonatkoznak. Melyik állítás biztosan igaz?

A)         A rezgés amplitúdója a rugó maximális megnyúlásának fele.  

B)         A rezgő test gyorsulása az egyensúlyi helyzetében nulla.

C)         A rezgő test sebessége akkor a legnagyobb, amikor a rugó nyújtatlan.

Középiskolásoknak és érettségire készülőknek

„Fizika középiskolásoknak”

„Körmozgás, forgómozgás, hullámok” c. fejezet

„Harmonikus rezgőmozgás, a fázisszög” c. lekében.

 Helyes válasz:B

A harmonikus rezgőmozgás a fizika egyik alapvető témája, amely a mindennapi élet számos aspektusában jelen van, legyen szó óraszerkezetekről, hangszerekről vagy akár a sejtek mikroszkopikus szintű rezgéseiről. A 2023 októberi érettségin egy különösen érdekes kérdés került felvetésre, amely egy függőleges egyenes mentén harmonikus rezgőmozgást végző, rugóra akasztott súlyos test viselkedésével kapcsolatos. A kérdés arra irányult, hogy az alábbi állítások közül melyik igaz biztosan:

• A) A rezgés amplitúdója a rugó maximális megnyúlásának fele.
• B) A rezgő test gyorsulása az egyensúlyi helyzetében nulla.
• C) A rezgő test sebessége akkor a legnagyobb, amikor a rugó nyújtatlan.

A helyes válasz a B) állítás, amely szerint a rezgő test gyorsulása az egyensúlyi helyzetében nulla. Ennek megértéséhez érdemes közelebbről is megvizsgálni a harmonikus rezgőmozgást.

Mi a harmonikus rezgőmozgás?

A harmonikus rezgőmozgást végző test mozgása periodikus, azaz ismétlődő időközönként ugyanazokat a mozgásállapotokat veszi fel. A rugóra akasztott súly esetében a test az egyensúlyi helyzet körül rezeg, ahol a rugalmas erő és a gravitációs erő egyensúlyban van.

A B) állítás értelmezése

A B) állítás szerint a test gyorsulása az egyensúlyi helyzetben nulla. Az egyensúlyi helyzet az a pont, ahol a testre ható erők összessége nulla. Ebben a helyzetben a rugóerő ellensúlyozza a gravitációs erőt, így a test nem gyorsul tovább. Mivel a gyorsulás a Newton második törvényéből (F=ma) származó erők eredménye, ha nincs erő, nincs gyorsulás sem.

Konklúzió

A harmonikus rezgőmozgás témaköre kiváló lehetőséget biztosít a diákok számára, hogy megismerjék a mozgásokat leíró fizikai törvényeket és azok alkalmazását. A B) állítás helyessége rávilágít, hogy a fizikai intuíció és a matematikai leírások összehangolása elengedhetetlen a jelenségek megértéséhez. Ez a kérdés nem csak a tudás elmélyítését szolgálja, hanem hozzájárul a kritikus gondolkodás és a problémamegoldó képességek fejlesztéséhez is.

• Ingyenes tananyagok – Eduking
• Általános Iskolás Fizika Tananyag – Eduking
• Középiskolás Fizika Tananyag – Eduking