A hőszivattyú jóságfoka (COP)

Az alábbi feladat a 2023-as (NAT 2012) októberi, középszintű fizika érettségi második részének 2. feladata volt.

A hőszivattyúk olyan hőerőgépek, amelyek munkavégzés segítségével hőt áramoltatnak egy
hidegebb közeg felől a melegebb közeg felé. Télen egy hőszivattyú a kinti hideg levegőből,
vagy egy kút hűvös vizéből is szivattyúzhat hőt a házba, így fűtőberendezésként működik.
Nagyon fontos paramétere a hőszivattyúnak az ún. jóságfok vagy fajlagos fűtőteljesítmény.
Ez megmondja, hogy 1 kWh elektromos energia felhasználása árán hány kWh hőt ad le a
rendszer a fűtendő helyen. Mivel ez a szám modern berendezéseknél 2–4 közötti érték, ez
azt jelenti, hogy egy hőszivattyú 2–4-szer hatékonyabban fordítja fűtésre az elektromos
energiát, mintha ugyanezt az energiát egy elektromos fűtőtestben használtuk volna el. Ez
utóbbi csak 1 kWh hővel fűtené otthonunkat. A jóságfok nagyban függ a szoba
hőmérsékletétől, illetve a külső közeg hőmérsékletétől, ahonnan hőt vonunk el.
Értelemszerűen minél hidegebb ez a közeg, annál nehezebb onnan hőt elvonni a házunk
fűtésére, így egyre kisebb lesz a jóságfok.

a) Körülbelül hányszor hatékonyabban használja fűtésre az áramot egy hőszivattyú, mint
egy hagyományos elektromos radiátor?
b) Egy –15 °C-os téli napon fűtünk egy házat. Melyik fajta hőszivattyú biztosítja
ugyanazt a fűtést kisebb energiafelhasználás mellett? Amelyik a kinti levegőből
szivattyúz hőt, vagy amelyik a 10 °C-os talajvízből? Válaszát indokolja!
c) A hőtan melyik tételét sértené, ha egy 18 °C-os házba a kinti 10 °C-os környezetből
magától áramlana a hő?
d) A villamos energia piaci ára a lakosság számára 70 Ft/kWh, a földgáz lakossági piaci
ára 747 Ft/m3. Mennyibe kerül ilyen árak mellett 1 kWh hővel fűteni egy házat
gázkazánnal, 4-es jósági fokú hőszivattyúval, illetve hagyományos elektromos
radiátorral? (Egy m3 gáz kb. 9,5 kWh fűtőértékkel rendelkezik.)
Az elektromos fűtőtest és a gázkazán hatásfokát vegyük 100%-nak.

a) A hőszivattyú hatékonysága

A hőszivattyúk úgynevezett jóságfoka (COP, Coefficient Of Performance) mutatja meg, hogy mennyi hőt képesek előállítani egy kilowattóra elektromos energia felhasználásával. Modern hőszivattyúk esetében ez az érték 2 és 4 között mozog, ami azt jelenti, hogy egy hőszivattyú 2-4-szer hatékonyabban használja az áramot fűtésre, mint egy hagyományos elektromos radiátor.

b) A különböző hőszivattyú típusok hatékonysága

Amikor a külső hőmérséklet –15 °C, a hőszivattyú jóságfoka csökken, mivel nehezebb hőt elvonni a hideg környezetből. Így az a hőszivattyú, amely a talajvízből (amely általában melegebb, mint a külső levegő télen) szivattyúz hőt, alacsonyabb energiafelhasználás mellett képes biztosítani ugyanazt a fűtést, mint az, amelyik a levegőből nyeri a hőt.

c) A hőtan második főtétele

Ha egy 18 °C-os házba a kinti 10 °C-os környezetből magától áramlana be a hő, az a hőtan második főtételét sérti meg. Ez a tétel kimondja, hogy a hő nem áramolhat spontán egy melegebb helyről egy hidegebb helyre anélkül, hogy munkavégzés történne.

d) Fűtés költségei

A villamos energia és a földgáz piaci árának ismeretében kiszámíthatjuk, hogy mennyibe kerül 1 kWh hővel fűteni egy házat különböző eszközökkel. Az érettségi feladat megoldókulcsa alapján:

• Hagyományos elektromos radiátorral: 70 Ft/kWh, ami közvetlenül a fűtés költsége, mivel 1 kWh elektromos energiából 1 kWh hőt állít elő.
• Gázkazánnal: A gáz ára 747 Ft/m³, és mivel 1 m³ gáz 9,5 kWh fűtőértékkel rendelkezik, így 1 kWh hő előállítása a gázkazánnal 78,6 Ft-ba kerül.
• Hőszivattyúval: Amelynek jóságfoka 4, tehát 1 kWh elektromos energiából 4 kWh hőt termel. Így 1 kWh hő előállítása 17,5 Ft-ba kerül a hőszivattyúval.

• Ingyenes tananyagok – Eduking
• Általános Iskolás Fizika Tananyag – Eduking
• Középiskolás Fizika Tananyag – Eduking