Az alábbi feladat a 2023-as (NAT 2012) októberi, középszintű fizika érettségi első részének 12. feladata volt. A feladat kulcsa a szögsebesség és a fordulatszám kapcsolata.
Egy tengely körül forgó test fordulatszáma 10 1/s. Mekkora a test szögsebességének értéke SI-egységben?
- A) kb. 31.
- B) kb. 3
- C) kb. 1,6.
- D) kb. 63.
„Fizika általános iskolásoknak”
„Testek mozgásának vizsgálata” c. fejezet
„A periodikus mozgások és a körmozgás” c. lekében,
vagy középiskolásoknak és érettségire készülőknek
„Fizika középiskolásoknak”
„Körmozgás, forgómozgás, hullámok” c. fejezet
„A periodikus és körmozgás” c. lekében.
Helyes válasz: D
Az érettségi vizsgák gyakran tartalmaznak fizikai problémákat, amelyek nemcsak a tanulók tudását tesztelik, hanem arra is ösztönzik őket, hogy alkalmazzák a megszerzett ismereteiket valóságos vagy teoretikus helyzetekben. Az egyik ilyen érdekes kérdés a 2023 októberi érettségin felmerült, amely egy forgó test szögsebességével kapcsolatos. A kérdés így szólt: “Egy tengely körül forgó test fordulatszáma 10 1/s. Mekkora a test szögsebességének értéke SI-egységben?”
A kérdés megértése
Először is tisztázzuk, mit jelent a szögsebesség és hogyan kapcsolódik a fordulatszámhoz. A szögsebesség egy forgó vagy körmozgást végző test szögelfordulásának sebességét jellemzi, általában radián/second (rad/s) mértékegységben fejezzük ki. Ez az érték mutatja meg, hogy egy adott idő alatt hány radiánt sikerül lefednie a testnek a forgástengelyéhez képest.
A kapcsolat a fordulatszám és a szögsebesség között
A feladatban adott fordulatszám, ami 10 1/s, azaz a test tíz teljes fordulatot végez egy másodperc alatt. Egy teljes fordulat 360° vagy 2π radián. Tehát a test szögelfordulása egy másodperc alatt 10 * 2π radián.
A számítás
Szögsebesség= fordulatszám × 2 π Szögsebesség= 10 ford./s × 2 rad Szögsebesség= 10 ford./s × 2 π rad Szögsebesség= 20 rad/s Szögsebesség= 20 π rad/s
Amikor a 20π rad/s értéket kiszámítjuk, körülbelül 62,83 rad/s-t kapunk, ami a válaszlehetőségek közül a D) opcióhoz, azaz körülbelül 63 rad/s-hez áll a legközelebb.
Konklúzió
A helyes válasz tehát a D) opció, ami körülbelül 63 rad/s-t jelent. Ez a példa remekül szemlélteti, hogyan kapcsolódik össze a fizikai elmélet a gyakorlati problémamegoldással. A diákoknak nem csak a képleteket kell megjegyezniük, hanem azt is meg kell érteniük, hogyan alkalmazzák ezeket különböző helyzetekben. Az ilyen típusú kérdések segítenek elmélyíteni a fizikai ismereteket és fejleszteni a problémamegoldó képességeket.